选举：一道政治数学题

大家都知道《爱丽丝漫游奇境》的作者是刘易斯·卡罗尔，其实他的真实身份是牛津大学数学家查尔斯 ·道奇森。19世纪70年代他开始对选举问题感兴趣，不过道奇森考虑的不是国家政治，他想的是怎么控制牛津大学基督堂学院的管理层。至于他为什么忽然之间对学院政治开始感兴趣了，后来的研究者认为，部分原因是因为爱丽丝的父亲、基督堂学院的院长禁止他再与自己的女儿接触。在学院管理上玩玩阴谋很可能是道奇森的报复方式。

对于学院选举，道奇森建议采用波达和孔多塞的方法。后来他对政治的兴趣就超越了基督堂学院的围墙，到了19世纪80年代，他致力于探索能够保证少数派利益的议会选举法。另一位比例代表制（按参选各党派的得票比例分配席位）的早期倡导者是英国哲学家经济学家约翰·穆勒。

穆勒在1861年区分了两种政府，一种是理想的“全民所有而且代表全民的政府”，另一种是“全民所有但是只代表大多数人们的政府”，后一种，就是“票多者胜”的产物。当时穆勒想保护的少数派是“精英知识分子”，他害怕这些人会被占大多数的公民票数所淹没。

比例代表制的关键是扩大候选党派，并通过各党派得票的多少来分配席位。对比例代表制的主要批评是将导致不稳定的联合政府，因为不止一个政党在选举中得到支持。现在世界上有3/4的国家采用比例代表制，各地成功与失败的例子太多了，支持者和批评者都可以找到支持自己论点的证据。

虽然西欧国家议会大都采用比例代表制，英国大选采用简单多数制。现在，在全英650个选区中，在每个选区中获得最多选票的候选人，即成为这个选区的议员，至于这名候选人获得的选票数量多少，比获第2名的候选人领先多少，都不影响选举结果。

被称为“排序复选制”(Instant Runoff Voting)的选举法1870年出现在美国，设计者是美国建筑师威廉·威尔，他另外不朽的丰碑是哈佛大学的著名建筑。自1918年开始，澳大利亚的众议院选举就采用这种方法。如今这种选举法在美国也得到发展，2010年的奥斯卡最佳影片就采用这种投票制选出。 

“排序复选制”允许每位选民分先后次序，可一次投票给几位候选人，这种选举法的意图是，即使你最喜欢的候选人失败了，你的选票还是算数。如果任何候选人的第一票数超过半数就胜出了，选举结束。但是如果没有人胜出，得到第一票数最少的候选人被淘汰。然后重新排列选民的喜好，再将最少人排在第一位的候选者排除，直到剩下两位候选人为止。除了澳大利亚众议院，爱尔兰总统、斐济众议院、巴布亚新几内亚国会都是用此制度选出来。

乍一看这好像是非常有吸引力的方法，能够产生一位明确的胜者，而且更多人的意愿能够影响选举结果。但是仔细想想，你会发现这背后的逻辑有多奇怪。虽然更多人的选票影响了结果，但是是以非常奇怪的方式，一些人的第二、第三甚至是最低选择与很多人的第一选择等同。如果你最喜欢的候选人在第一轮中就被淘汰了，然后你第二或者更靠后的选择便会变成第一选择。胜利者是靠第一、第二、第三各种不同选票选出来的。