选举：一道政治数学题

　　数学可以建议什么样的选举方法值得尝试，但是并不能揭示它一定会适合特定的国家和机构。但是我们对投票体系的期待是：创造出对人民来说合法的政府，不管是输是赢，都要让人觉得这游戏是公平的。
 　　穆勒在1861年区分了两种政府，一种是理想的“全民所有而且代表全民的政府”，另一种是“全民所有但是只代表大多数人们的政府”，后一种，就是“票多者胜”的产物。
　　 每次到了威尼斯总督选举的时候，一名官员就去圣马可教堂祈祷，然后把他在广场上遇到的第一个男孩带回市政厅，这位男孩的任务是从威尼斯的世家大族里面抽签。这是曲折的、可笑的、老谋深算的威尼斯选举程序的第一步。从1268年一直到威尼斯共和国灭亡的五百多年里，这一选举程序都没有发生根本性的改变。
　　 男孩通过抽签抽出30个人，然后再次抽签把人数缩减为9人，这9个人提出40个候选人，每人至少要获得7张选票。然后进入下一轮，通过抽签减少到12人，由这12人再提名25个人，每个人至少要获得9个人提名。从这25人挑出9人，这9个人提名45个人，每人必须得到7次提名，再从这45个人里面选出11人，由这11人提名41个最终的候选成员，这41人每人提出一名候选人，所有的人都经过集体讨论，必要的话，还要到场接受质询。然后针对每个候选人进行投票，得票最多的胜出，当选为总督，当然得票数必须超过25票。
　　 如果你被绕蒙了，别灰心，复杂和扑朔迷离正是威尼斯选举制度的特点，这么做是为了避免幕后交易和暗箱操作。1179年，在威尼斯呆了两年之后，亚历山大三世教皇对教皇的选举制度进行了改革，废除了当选教皇需要枢机主教全体一致通过的传统，只要2/3多数票通过就可以。
　　 你可能觉得2/3比全体一致更容易达到，但是13世纪的教皇选举好像总也不容易。有6次花了几个月的时间才选出一位教皇。而且1241年，罗马共和国的行政长官威胁说，如果枢机主教再不选出一位教皇，他就挖出已故教皇的尸体游街。最终，枢机主教们掌握了选举的窍门。经过多年的深思熟虑之后，2007年，梵蒂冈教皇重申了2/3原则。
　　 “2/3神圣选举团所做的选择就是圣灵的选择”，1458年庇护二世在他当选教皇的那年如是说，他没有解释为什么2/3就是神圣的标记。自此以后，数学家、经济学家和政治理论家都试图澄清选举中的数学问题，试图建立更好的选举体系。
　　 选举中的数学问题在两个时间段成为显学，一是法国大革命之后，法兰西学院的一些数学家试图推导出合理的选举程序；二是20世纪50年代，经济学家和博弈学家们证明完美的选举制度是不存在的。而在两段时间之间，还有几位数学家也为选举问题献计献策。