13年一次大出动，魔法蝉“懂数论”

　现在，如果你去美国南方各州，可能会听到震耳欲聋的蝉鸣，因为今年是13年蝉大暴发的年份。这种蝉每13年会集体冒出一次。每13年冒出来一次的蝉？真有这样的动物吗？其实，这样的蝉在美国广泛分布，不但有13年冒出一次的，还有17年冒出一次的呢。那么，这些蝉的奇特习性是如何形成的呢？

　大出动

　13年一度的蝉盛会

　世界上有3000多种蝉，它们都会在地下度过漫长的童年时代。幼年的蝉被称为"若虫"，蝉的若虫会在夏天爬出地面，羽化为成虫。绝大多数的蝉都会在地下待1到10年不等，但它们的若虫会每年都爬出来。但是在北美洲有7种蝉，它们会以13年或者17年的间隔"突然"集体冒出地面，就像变魔法一样，所以这类蝉被称为"魔法蝉"（Magicicada）。

　一般来说，一个地区只有一种"魔法蝉"，有少数地区同时生活有13年蝉和17年蝉，比如在西密西西比地区，两类蝉的出现有时会重叠。它们多少年重叠一次？没错，是13乘以17，等于221年。最近的一次13年蝉和17年蝉一起出现的盛况出现在1998年，之后这种盛况将会出现在2219年、2440年、2661年等等。

　魔法蝉的若虫在地下靠吸食树根里的汁液安静生长。在"命运规定"的年份，若虫会成群地破土而出。魔法蝉的成虫可以活数周，到6月中旬全部死亡。它们短暂的成年期的唯一目的就是繁殖后代，为了吸引雌性，雄性会放声高歌，合唱的声音可以达到100分贝，堪称震耳欲聋。

　在交配之后，雌蝉在树枝中产下约600枚卵。在6到10周后，卵孵化出若虫，落到地面，挖一个小洞钻进去，又开始一轮13年或17年的生命循环。

　讲策略

　靠数量"淹没"捕食者

　那么，"魔法蝉"为什么会隔这么长时间"突然"从地底下冒出来呢？生物学家认为，这肯定不是偶然的。

　科学家发现，魔法蝉在出现的时候，捕食者都非常欢乐。魔法蝉的飞行能力很差，并且没有任何防卫手段，吃它们的动物很多，包括螳螂、蜘蛛、蛤蟆、蜥蜴、鸟类、老鼠、猫、浣熊......每逢魔法蝉出现一次，这些动物都像亲眼见证了天上掉馅饼的神圣时刻，大吃特吃。

　但是，魔法蝉并没有因此消失，这是为什么呢？很简单，捕食者吃不了这么多。在魔法蝉大暴发的年份，有时每英亩（370平方米）上会出现150万只魔法蝉，所以捕食者吃掉一批，还会有相当多的魔法蝉存活下来繁殖后代。捕食者吃了很多魔法蝉，在这一年里可以大量繁殖，但第二年没有魔法蝉出现，多数新增的捕食者因为没有足够的食物而死亡了，这样在13年或者17年后，捕食者的数量并没有增加，还是无法全部吃掉疯狂出洞的大批蝉众。

　够诡异

　为何周期皆质数

　"用数量淹没捕食者"的战略让魔法蝉占有优势。但是有个问题，为什么魔法蝉只有13年和17年两种生命周期？为什么没有14年蝉，15年蝉、16年蝉？科学家一琢磨，13和17有个共同的特点，它们都是质数，也就是说它们除了1和它们本身，没有别的约数。14、15和16都是合数，比如14，除了1和14，还有2和7两个约数。

　质数、合数是数论的命题，为什么蝉这种低等的生物会"选择"质数作为自己的生命周期呢？有科学家认为，这是它逃避捕食者的策略。前面说了，魔法蝉是很容易到口的猎物，如果有一种捕食者也像它们一样每隔若干年大批冒出来一次，那么对它将会是巨大威胁。但是，演化出一种每隔十几年冒出一次的捕食者是不容易的事情，演化出一种几年冒出来一次的捕食者的可能性要大得多。如果蝉的生命周期是14年，那么它每次出土都可能撞上2年冒出一次和7年冒出一次的捕食者。避免这种情况发生的最好方法就是生命周期是质数！

　动物虽然不懂数学，但是严酷的自然选择会逼着动物展示精妙的数学现象，蜂窝的六角形结构就是典型例子，让蝉"懂得"质数也不足为奇。但是上述理论有个缺陷：科学家并没有发现过几年才集体冒出一次的捕食者，让蝉"选择"质数的驱动力就有些说不通。于是，孟菲斯大学的考克斯和阿肯色大学的卡尔顿又提出了更有说服力的理论。

　新解释

　数论能避"烂桃花"

　考克斯和卡尔顿认为，魔法蝉的演化始于大约180万年前，当时常有寒冷的夏天，撞上一次可能就会让整个种群全军覆没。

　考克斯和卡尔顿经过分析认为，蝉隔越长的时间冒出来一次，它被寒冷夏天杀死的可能性越小。他们认为当时平均每50年里就有一个寒冷的夏天，如果蝉的生命周期是6年，那么它有4%的可能性生存下来，有17年生命周期的蝉有96%的可能性生存下来。

　那么，质数的周期又是如何出现的呢。

　如果两种不同生命周期的蝉同时出现，它们就会杂交。杂交可能会让后代产生一种不同的生命周期。比如一只"6年蝉"和一只"11年蝉"在同年出土，两者产下后代，后代的生命周期是9年，那么当后代在9年后冒出来的时候，会发现无论是"6年蝉"还是"11年蝉"都没有同时出现，"一同大量出现"的战略就大打折扣。

　这就解释了为什么两种魔法蝉的生命周期都是质数。如果是合数的周期，比如说14年蝉，它的生命周期可能和1年蝉、2年蝉、7年蝉重合，这样它的基因可能被反复"冲淡"，如果是13年蝉，那么它的生命周期将只和1年蝉重合，基因被冲淡的可能性大大减少。最终，生存下来的是两种大质数周期的蝉———13年蝉和17年蝉，它们相遇的周期是多长呢？前面说过了，是221年。为了逃避不该有的爱情，让蝉无意中成了"数学家"。